3.1.1 排 列
冯传祥
今天，我说课的内容是：人教版全国中等职业教材第三章第一节《排列》第一课时。
一、说教材
排列、排列数公式不仅是推导组合数公式的主要依据，而且是学习二项式定理和概率统计的知识基础，
教学目标：
1.正确理解排列和排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法；
2.能根据具体的问题，写出符合要求的排列，会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
3.通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养 学生严谨的学习态度。 教学重点和难点：
教学重点：排列的定义及排列数公式
教学难点：解决有关排列的应用题
二．说教法和学法
学情分析：
对于高二的学生，虽然知识经验已较为丰富，但自身的抽象思维能力和演绎推理能力较弱，因此，我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
说教法：
作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识。针对高中生的思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动。
说学法：
学生的学习过程实际上是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程。基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生获取新知识的能力，搜集处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。基于此，在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了五个环节： 1.创设情境，引入课题；2.理论联系实际，讲授新课；3.巩固练习；4.归纳小结；5.布置作业。五个层次的学法，环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
三．教学过程：
1．导入新课
这一环节中设置了三个问题：问题一：现在有一个密码箱忘记密码打不开了，密码有三位组成，并且知道密码的三个位置上是由1、2、3这三个数组成，那么大家算下我最多几次就可以打开密码箱了？；问题二：大家都有银行卡，假设中国有15亿人口，平均每人一张银行卡，那么平均有多少人和你的密码是一样的？问题三：大家的QQ现在大多是9位的，为什么现在申请的QQ都是10位的？那么大家能否计算出9位的QQ和10位的QQ分别够多少人来用？
在这一环节中设置了三个问题，针对上面提出的问题，让学生初步认识排列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设情景，激发学生的求知欲。
2.讲授新课
（1）排列
由例题的引入，给出排列定义，强调（1）排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”;二是“按照一定顺序排列”。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。（2）再根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的顺序也完全相同。
为加深学生对排列概念的理解，再设置了一个练习题、一道例题。
（2）排列数
结合排列定义，给出排列数定义，接下来结合之前的例题推导排列数公式。在排列数公式的推导过程中，我采用启发引导式的教学方法，由学生自己总结进而归纳出排列数的公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式，既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。进而推出全排列数公式： ，接下来讲解课本例题，达到学以致用的目的。
3.巩固练习
在这个环节中设置课本中相应的练习题，使学生达到对新知识的巩固和深刻理解。
4.归纳小结
引导学生思考、总结归纳本节内容：（1）什么是排列、排列数？（2）排列数公式及推导过程 （3）排列应用题的方法
5.布置作业
同步练习排列（一）1，3，4，5，6，7
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