等比数列前n项和
一、教材分析
等比数列前n项和是高一年级数学第三章的知识。它是等差数列和等比数列的延伸，对于巩固前面的知识有着重要的现实意义。同时，在等比数列前n项和的推导过程中蕴含着丰富的数学思想，在实际生活中应用广泛。
二、教学目标
1.掌握等比数列前n项和的公式
2.基本能够应用等比数列前n项和的公式解决一般问题
三、重难点
重点：掌握等比数列前n项和公式的推导和简单应用。
难点：等比数列前n项和公式的推导，学会错位相减法。
四、教法分析
这节课着重让学生学会等比数列前n项和推导的过程，充分发挥学生的主动性，引导学生找出规律。
五、学法分析
在此之前，学生已经学习了等差数列通项和前n项和，等比数列的通项。对于数列，已有一定的知识基础，通过教师的点拨提问，发现问题，提高学生的自身数学素养。
六、教学过程
1> 引入新课
1.国际象棋一共64个格子（主讲）2.家谱（加深学生的前N项和的理解）
先讲一个国际象棋的故事：印度国王为了奖励发明国际象棋的人，问他有什么要求。他回答说：“在棋盘的第一个格子里放一粒米，第二个格子里放2粒米，第三个格子里放4粒米，第四个格子放8粒米，以此类推”我们都听过这个故事，把全国的米全放上去都不够。
我们开始找规律：发现全部的米加起来可以得出一个式子：
看到上面的数列是一个等比数列，那么这个数列的前n项和可以表示成：
如果每一项都乘以2，上式变成：
我们发现把上面两个式子相减（错位相减法）：
2> 推导等比数列前n项和公式
有一个等比数列 ，首项是 ，公比为q，求前n项和？
因此，
根据等比数列通项公式：
所以 （1）
如果每一项都乘以q，上式变为：
（2）
把（1）和（2）相减，得到
讨论：1）当q=1时， =？
20当 时， =？
归纳出等比数列的前n项和公式：
分别是上面哪个条件下满足公式。
例题：求等比数列1、 、 、 前10项的和。
解：因为 ， ，n=10，根据公式：
所以将已知条件代入：
七、学生练习：1）已知条件： ，求
2）已知条件： ，求
八、课堂小结：等比数列的前n项和公式（错位相减法）
九、布置作业：数学作业本 等比数列（二）
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